एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता t = 0 पर N_0 | vedclass

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Question

(A) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$ के नियम का पालन करती है।दिया गया है कि $t = 0$ पर,$A = N_0$,इसलिए $A_0 = N_0$ है।$t =

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$5 \ln 2$

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(A) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$ के नियम का पालन करती है।दिया गया है कि $t = 0$ पर,$A = N_0$,इसलिए $A_0 = N_0$ है।$t = 5$ मिनट पर,$A = N_0/e$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{N_0}{e} = N_0 e^{-\lambda (5)}$।इसे सरल करने पर $e^{-1} = e^{-5\lambda}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $5\lambda = 1$,या $\lambda = \frac{1}{5} 	ext{ min}^{-1}$ है।अर्ध-आयु $T_{1/2}$ का सूत्र $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ है।$\lambda = \frac{1}{5}$ रखने पर,हमें $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{1/5} = 5 \ln 2$ मिनट प्राप्त होता है।

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